Единицы

Изучая физику, мы имеем дело с различными физическими величинами. Некоторые из них встречаются так часто, что заслужили занесения в специальные таблицы. А некторые даже могут служить базисом, которым выражаются все остальные величины. Их называют фундаментальными константами. К ним относятся такие величины, как заряд электрона, радиус Бора, скорость света и многие другие.

Их значения должен помнить любой уважающие себя физик, и уметь легко переходить между разными единицами измерения. Например, энергия ионизации атома водорода равна \(13,\!6\,\text{эВ}\) (электрон-вольт), или \(0,\!5\,\text{а.е.э.}\) (атомная еденица энергии),...

Далее

Сила Кориолиса

В прикладных задачах углы измеряют в градусах, а в теоретических науках в радианах. Один радиан — это примерно \(57^\circ\), а в одном полном обороте ровно \(2\pi\) радиан. По определению, радианная мера угла — это отношение длины дуги окружности с центром в вершине угла, заключенной в этом угле, к ее радиусу. Поэтому, если тело движется по окружности радиуса \(r\) с угловой скоростью \(\omega\) (то есть за время \(dt\) проходит угол \(\omega dt\)), то его скорость \(v=\omega r\).

Если речь идет о...

Далее

Задача Чандрасекара

В этой статье мы кратко и наглядно рассмотрим вопрос, ответ на который дал в начале 1930-х годов индийско-английский физик Субраманьян Чандрасекар. Вопрос состоит в следующем: что происходит со звездой, когда она остывает, до каких размеров ее сможет сжать гравитация? Ответ был столь удивительным, что не принимался научным сообществом несколько десятилетий. Об истории открытия Чандрасекара лучше почитать замечательнейшую книгу Кипа Торна “Черные дыры и складки времени”. Мы же опустим историю и обратимся к самой физике.

Задача Чандрасекара — это первая задача,...

Далее

Препринты? А зачем?

arXiv.org (далее — Архив) — крупнейший архив препринтов по физике, математике, астрономии, информатике и биологии. Стартовав “как междусобойчик” для специалистов по физике высоких энергий, Архив быстро набрал популярность в других областях и стал наряду с некоторыми другими проектами прототипом новой среды для научного взаимодействия. Сейчас на Архиве находятся свыше 900 тыс. препринтов, общее количество скачиваний огромно - 461 млн, а количество рукописей, загружаемое каждый, месяц линейно возрастает.

arxiv

Количество статей, загруженных в arXiv.org(слева — абсолютное...

Далее

Трагедия общин

Всегда ли строительство дорог решает проблему пробок? На самом деле нет, но об этом чуть позже. А пока давайте решим классическую экономическую задачку под названием «трагедия общин».

Суть такова. Есть деревня с \(N\) фермерами, которые разводят коров, и есть пастбище, на котором эти коровы пасутся. Пусть i-й фермер имеет стадо из \(x_i\) коров. От каждой коровы есть прибыль с продажи ее молока \(g\left(x_1,x_2…\right)=a-b\sum_k{x_k}\). Эта прибыль зависит от общего числа коров, потому что ресурс пастбища ограничен, чем больше коров, тем меньше...

Далее

Парадокс Браесса

Еще одна интересная и жизненная задача с неожиданным ответом. “Тише едешь, дальше будешь” - как говорится, и действительно, иногда выбор не самого быстрого пути, позволяет добраться до пункта назначения за кротчайшее время. Об этом парадокс Брайесса.

Представим себе большую группу автомобилистов, мечтающих добраться из пункта Start в пункт Finish. Сделать это можно двумя путями, один лежит через пункт A , другой лежит через пункт В. Дорога из Start в A прямая, а потому короткая, но очень узкая, на ней велика...

Далее

24 Герца. Стробоскопический эффект.

Идея взята из ролика.

Как известно, большинство видеокамер снимают с частотой 24 кадра в секунду. Это достаточно большая величина, и поэтому мы не видим смены кадров в кино. Но если в кадр попадает нечто, что двигается периодически и с точно такой же частотой, то есть 24 Герца, происходит интересная вещь. Камера, делая снимки, выхватывает это нечто постоянно в одном и том же положении, и нечто кажется нам на видео неподвижным. Ну как если бы вы включали телевизор каждые 24...

Далее

Задача Эйнштейна. Парадокс чаинок

Казалось бы, совсем пустяковая задача привлекла внимание великого ученого Альберта Эйнштейна. При размешивании чая чаинки не разбредаются по дну случайным образом, не прибиваются к стенкам, а собираются в центре дна стакана. На первый взгляд, нет никакой силы, которая притягивала бы их к центру. Но более детальный подход показывает, что чай в стакане, когда вы его размешиваете, не просто вращается, но и перемешивается, так называемыми, вторичными потоками. Эти потоки и сносят чаинки к центру.
Подробнее об этом и не...

Далее

Еще немного о вращении книги

Почему же все-таки возникает неустойчивость? Ведь то, что не запрещено законами сохранения, далеко не факт что произойдет. Давайте разберемся в этом.
Мы решаем вот такое простое уравнение.

Момент импульса это есть произведение тензора инерции и вектора угловой скорости, поэтому

Чему равна производная тензора инерции? Если вспомнить, при вращении тела, произвольный вектор, соединяющий две его точки, меняется по закону \(\dot{r}=\omega \times r\). А тензор инерции, как всякий тензор, меняется как...

Далее

Задача о вращении книги

Вопрос.

Вот такое интересное явление наблюдали наши космонавты на космической станции.

Странное движение, правда? Его можно повторить на Земле. Для этого необходимо подбросить какой-нибудь несимметричный предмет, например телефон, коробок или книгу вот таким образом:

На самом деле, история этого вопроса довольно давняя. Эйлер полностью описал движение твердого тела еще в 1765 году и предсказал все эти кувыркания. Но наблюдаются они лучше всего в условиях невесомости, что и...

Далее

Spinning Tube Trick

Простите, люди добрые, но этот ролик на английском, потому как является видео-ответом на задачу с канала veritasium.

Тем не менее, все очень просто и наглядно, поэтому незнание языка не должно никому помешать.
А суть задачи проста: почему мы видим только крестик, когда закручиваем трубочку, надавливая на сторону с крестиком, и почему только нолик, когда надавливаем на сторону с ноликом?

Далее